Fəqan Məmmədov 1981-ci ildə İrəvanın Dərələyəz mahalında anadan olub. Gəncə Kənd Təsərrüfatı Akademiyasında təhsil alan Fəqan uşaqlıqdan idmana maraq göstərib. O, əvvəlcə kikboksinqlə məşğul olub. Valideynləri Fəqanın idmanla məşğul olmasına etiraz etsələr də, o, bu sahədə böyük uğurlar qazanmaqda israrlı olub: «Valideynlərim ciddi zədə alacağımdan çəkinərək mənim döyüş növləri ilə məşğul olmağıma icazə vermirdilər. Məşqlərə gizlincə gedirdim və buna görə çətinliklərlə üzləşirdim. Uğurlar qazandıqdan sonra isə onlar da mənim qələbələrimə sevinməyə başladılar». Fəqan indiyədək bir çox yarışlarda mükafatalayiq yerlər tutub. Həqiqi hərbi xidməti başa vurduqdan sonra universal döyüşlə məşğul olan idmançı bu növ üzrə dünya çempionatının gümüş və bürünc medallarına sahib çıxıb. Ümummilli lider Heydər Əliyevin xatirəsinə həsr olunmuş universal döyüş üzrə beynəlxalq turnirdə də dəfələrlə qalib adını qazanıb. Gəncə şəhərində məşqçi Tofiq Əliyevin rəhbərliyi altında məşq edən idmançı hazırda paytaxtda məşqlərini Elşən Əbdülrəhimov, Fəxrəddin Quliyev, Rəhim Abasəliyevin rəhbərliyi altında davam etdirir. Fəqanın ən böyük arzusu dünya çempionu adını qazanmaqdır: «Əsas məqsədim döyüş növləri üzrə dünya çempionatında bütün rəqiblərimə qalib gəlməkdir. Titullarım içərisində dünya çempionu titulu yoxdur».